Introduction
Les notions de contrainte et de déformation sont essentielles dans l'étude de la Résistance des matériaux. Ce cours mettra en évidence ces concepts fondamentaux, en expliquant ce qu'ils représentent et comment ils sont mesurés. Nous explorerons la relation entre la contrainte et la déformation, ainsi que leur rôle dans la compréhension du comportement des matériaux et des structures.

I. Contrainte
La contrainte est une mesure de la force interne appliquée à un matériau ou à une structure. Elle est définie comme la force par unité de surface et s'exprime en pascals (Pa) ou en mégapascals (MPa). La contrainte peut être de nature différente, telle que la contrainte normale, qui agit perpendiculairement à la surface, ou la contrainte tangentielle, qui agit parallèlement à la surface. La contrainte peut être due à des charges externes, à des forces de compression, de traction, de cisaillement ou à des variations de température.

II. Déformation
La déformation correspond à la modification de forme ou de taille d'un matériau ou d'une structure en réponse à une contrainte. Elle est généralement exprimée en pourcentage ou en unités de longueur. La déformation peut être élastique, c'est-à-dire réversible, ou plastique, c'est-à-dire permanente. La relation entre la contrainte et la déformation est décrite par les lois de comportement des matériaux, telles que la loi de Hooke pour les matériaux élastiques linéaires. Cette relation permet de déterminer les propriétés mécaniques d'un matériau, telles que le module de Young, qui mesure sa rigidité.

III. Relation contrainte-déformation 
La relation entre la contrainte et la déformation est fondamentale pour comprendre le comportement d'un matériau ou d'une structure soumis à des charges. Dans le cas des matériaux élastiques linéaires, cette relation est linéaire et décrite par la loi de Hooke. Selon cette loi, la contrainte est proportionnelle à la déformation, avec le module de Young comme constante de proportionnalité. Cependant, dans le cas des matériaux plastiques ou viscoélastiques, la relation contrainte-déformation peut être non linéaire et plus complexe.

Conclusion 
Les notions de contrainte et de déformation sont cruciales pour l'étude de la Résistance des matériaux. La contrainte mesure la force interne appliquée à un matériau, tandis que la déformation représente la réponse de ce dernier à cette contrainte. La relation entre la contrainte et la déformation permet de caractériser les propriétés mécaniques des matériaux et de prédire leur comportement sous différentes charges. Une compréhension solide de ces concepts est essentielle pour concevoir des structures sûres et fiables.