Introduction 
La théorie de la flexion est une discipline clé dans l'étude de la Résistance des matériaux. Ce cours explore les principes fondamentaux de la théorie de la flexion, en mettant l'accent sur la flexion plane des poutres. Nous examinerons les concepts de base tels que les moments fléchissants, les contraintes de flexion et les déformations, ainsi que les équations fondamentales qui décrivent le comportement des poutres en flexion.

I. Moments fléchissants 
Les moments fléchissants sont des forces résultantes qui agissent sur une poutre lorsqu'elle est soumise à une flexion. Ils provoquent une déformation de la poutre, générant des contraintes et des déformations internes. Le moment fléchissant varie le long de la poutre en fonction de la répartition des charges appliquées. Il est déterminé par l'équation fondamentale de l'équilibre des moments, qui établit une relation entre les moments fléchissants, les charges appliquées et les distances par rapport à un point de référence.

II. Contraintes de flexion 
Les contraintes de flexion se produisent à l'intérieur d'une poutre en flexion en raison des moments fléchissants. Elles sont calculées en utilisant la section transversale de la poutre et sont généralement exprimées en pascals (Pa) ou en mégapascals (MPa). Les contraintes de flexion sont maximales à la surface supérieure et inférieure de la poutre, où la distance par rapport à l'axe neutre est maximale. La relation entre le moment fléchissant, les contraintes de flexion et les propriétés géométriques de la section est décrite par la formule classique de la flexion, connue sous le nom de loi de Navier-Bernoulli.

III. Déformations de flexion 
Les déformations de flexion sont les changements de forme subis par une poutre en flexion. Elles sont généralement mesurées en termes de courbure, qui représente le degré de déformation par unité de longueur. Les déformations de flexion sont directement liées aux contraintes de flexion par la loi de Hooke pour les matériaux élastiques linéaires. La courbure et la déformation de flexion varient le long de la poutre en fonction du moment fléchissant. La relation entre la courbure, le moment fléchissant et les propriétés du matériau est décrite par l'équation fondamentale de la flexion.

Conclusion
La théorie de la flexion fournit les outils nécessaires pour analyser et comprendre le comportement des poutres soumises à une flexion. Les moments fléchissants, les contraintes de flexion et les déformations de flexion sont des concepts clés dans cette théorie. En utilisant les équations fondamentales de la flexion, les ingénieurs peuvent évaluer la capacité des poutres à supporter des charges et concevoir des structures efficaces et sécurisées.